Das Museum für moderne Kunst Bozen wird 1985 vom Verein Museion gegründet. 1987 nimmt es unter der künstlerischen Leitung von Pier Luigi Siena und der Präsidentschaft von Karl Nicolussi-Leck seine Tätigkeit im alten Spitalsgebäude in der Sernesistraße auf.
Im Jahr 2000 übernimmt Alois Lageder die Präsidentschaft; das Museion wird zu einem Museum für moderne und zeitgenössische Kunst und sieht sich zunehmend auch als Ort des Austauschs und der Entstehung zeitgenössischer Kunstwerke. Unter der Leitung von Andreas Hapkemeyer (2000-2006) wird das Thema Sprache in der Kunst zum Schwerpunkt.
Seit 2006 ist das Museion eine Stiftung des Privatrechts. Stifter sind die Autonome Provinz Bozen und die Museion Private Founders (ex Verein Museion).
2007 wird Corinne Diserens zur Direktorin der Stiftung Museion ernannt, unter ihrer Leitung zieht das Haus 2008 in den vom Berliner Architekturbüro KSV – Krüger Schubert Vandreike realisierten Neubau in die Dantestraße um.
Dieser Bau, der mit seinen Glasfassaden ein Bindeglied zwischen der Bozner Altstadt und den in den 20er und 30er Jahren entstandenen Stadtvierteln sein will, wird im Mai 2008 eröffnet.
Von 2008 bis 2020 leitet Letizia Ragaglia das Museion als Direktorin. 2010 wird Marion Piffer Damiani von der Landesregierung zur Präsidentin der Stiftung Museion ernannt. Im Juni 2020 übernimmt Bart van der Heide die Direktion des Museums.
Ab 2020 hat der Verein Museion seinen Namen in “Museion Private Founders” geändert.
Zweckbestimmung der Stiftung sind die Förderung und Aufwertung der zeitgenössischen Kunst ab den 50er-Jahren. Die Stiftung versteht sich als Plattform der Rezeption internationaler Kunst und als Fördereinrichtung für die Kunst in Südtirol.
Der Stiftungsrat der Stiftung Museion
Marion Piffer Damiani, Präsidentin Stiftung Museion
Federico Giudiceandrea, Vize-Präsident Stiftung Museion
Peter Paul Kainrath
Marisa Giurdanella
Hannes Gamper
Paolo Vanoni
Rechnungsprüfer/innen
Sandra Lando
Sara Faes
Vorstand Museion Private Founders
Federico Giudiceandrea – Präsident
Maria Niederstätter – Vizepräsidentin
Heinz Peter Hager
Paolo Ferretti
Eva von Ingram Harpf
Patrizia Spadafora
Paolo Vanoni
Rechnungsprüfer
Matteo Di Stefano